题目内容
平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定两点A(1，0)、B(0，－2)，点C满足
其中α、β∈R，且α－2β＝1
(1)求点C的轨迹方程；
(2)设点C的轨迹与双曲线
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的离心率不大于
，求双曲线实轴长的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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(1)解：设 即点C的轨迹方程为x＝y＝1 3分 8分 (3) ∴双曲线实轴长的取值范围是(0，1 |
14分
练习册系列答案
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平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（-1，3），若点C满足
=α
+β
，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（ ）
| OC |
| OA |
| OB |
| A、3x+2y-11=0 |
| B、（x-1）2+（y-2）2=5 |
| C、2x-y=0 |
| D、x+2y-5=0 |
已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为