题目内容
是否存在三个内角都适合方程cos2x＋2sinxsin2x＝2cosx的三角形？
答案：
解析：
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探究过程：
师：这是一个探索性问题，解决这类题时可先假设结论存在，然后再利用所学知识进行推理，探求结论．如果能求出，则结论存在，否则不存在．对于这个问题考查的知识是什么？
学生甲：由于所给的等式中既有单角又有倍角，则用到了二倍角公式．处理这个问题可先从已知条件cos2x＋2sinxsin2x＝2cosx入手，将二倍角的正弦展开建立关于x的三角方程，再结合三角形三个内角和是π这一性质即可．
师：处理这个问题的具体操作步骤是怎样的？
学生乙：我知道，显然方程可化为cos2x＋4sin2xcosx＝2cosx，
即cos2x(2cosx－1)＝0，解得cos2x＝0或cosx＝
．
但接下来怎样求x的值我还不清楚．
学生丙：可以三角形这一前提条件，在这一前提下可得x的取值只能是
，
，
．而在这些值中只有＋＋＝π，所以存在三个内角都适合cos2x＋2sinxsin2x＝2cosx的三角形，它是一个正三角形．
探究结论：存在，它是一个正三角形．
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，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
=F(an)(n∈N*).
都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与12的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上？若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由.
(x≠0)，在由正数组成的数列{an}中，a1=1，
f(an)(n∈N*)．
=1都成立，设Sn为数列{bn}的前n项和，比较Sn与
的大小；
)(n∈N*)中，是否存在三个不同点Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一条直线上?若存在，写出一组在一条直线上的三个点的坐标；若不存在，请说明理由．
．
，试问：在定义域内是否存在三个不同的自变量的取值xi（i=1，2，3）使得f（xi）-g（xi）的值恰好都相等，若存在，请求出a的范围，若不存在，请说明理由？