题目内容
求函数
的单调区间．
【答案】分析：可根据定义法设x1，x2∈（0，+∞），然后代入函数f（x）作差判断求单调区间，也可用求导法根据导函数大于0时原函数单调递增，导函数小于0时原函数单调递减求解．
解答：解：求函数
的单调区间．
解法一：
设x1，x2∈（0，+∞），且x1-x2＜0
当
时，
，此时f（x1）-f（x2）＜0
所以函数
在区间
上是增函数．
当
时，
，此时f（x1）-f（x2）＞0
所以函数
在区间
上是减函数．
解法二：因为
，所以
令f'（x）＞0及x＞0，得
所以函数
在区间
上是增函数
令f'（x）＜0及x＞0，得
所以函数
在区间
上是减函数．
点评：本题主要考查求函数的单调区间的问题．求函数的单调区间一般有定义法和求导法两种情况．
解答：解：求函数
的单调区间．解法一：
设x1，x2∈（0，+∞），且x1-x2＜0
当
时，
，此时f（x1）-f（x2）＜0所以函数
在区间
上是增函数．当
时，
，此时f（x1）-f（x2）＞0所以函数
在区间
上是减函数．解法二：因为
，所以
令f'（x）＞0及x＞0，得
所以函数
在区间
上是增函数令f'（x）＜0及x＞0，得
所以函数
在区间
上是减函数．点评：本题主要考查求函数的单调区间的问题．求函数的单调区间一般有定义法和求导法两种情况．
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