题目内容

已知向量，的夹角为60°，且||=2，||=1，若=-4，=+2，求
（1）•；                  
（2）|+|．
【答案】分析：（1）利用数量积的定义即可得出；
（2）利用向量模的计算公式即可得出．
解答：解：（1）==2×1×=1；
（2）∵=，∴===2=2=2．
点评：熟练掌握向量的数量积的定义和模的计算公式是解题的关键．
练习册系列答案
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已知向量
m
，
n
的夹角为
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D为BC边的中点，则|
AD
|=（　　）
A、1B、2C、3D、4
已知向量
m
•
n
的夹角为
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，|
m
-
n
|=（　　）
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知向量
m
=（sinB，1-cosB）与向量
n
=（0，1） 的夹角为
π
6
，
求：（I） 角B 的大小；   （Ⅱ） 
a+c
b
的取值范围．
（2011•孝感模拟）已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，向量
F1F2
与向量
F1P
的夹角为
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰为|
F1P
|，则椭圆的离心率为（　　）
已知向量，的夹角为，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D为BC边的中点，则||=    ．

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