Question

在△ABC中，已知b=3，c=5，且C为钝角，则a的取值范围是（ ）
A．（2，3）
B．（2，4）
C．（3，4）
D．（3，5）

Answer 1

【答案】分析：由余弦定理可得 cosC=＜0，故有 a²+b²-c²＜0，解得a＜4．再由任意两边之和大于第三边可得a＞2．综合可得a的范围．
解答：解：由余弦定理可得 cosC=＜0，∴a²+b²-c²＜0，即 a²+9-25＜0，解得a＜4．
再由任意两边之和大于第三边可得 a+3＞5，故a＞2．
综上可得，2＜a＜4，
故选B．
点评：本题主要考查余弦定理，钝角的余弦值的符号以及三角形任意两边之和大于第三边，属于中档题．