题目内容

若
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
（a≠b）则坐标原点O（0，0）到经过两点（a，a2），（b，b2）的直线的距离为
 
．
分析：根据题中的等式加以观察，可得点（a，a2）、（b，b2）都在直线xcosθ+ysinθ-1=0上，再由点到直线的距离公式加以计算，可得所求距离．
解答：解：由
a2sinθ+acosθ-1=0
b2sinθ+bcosθ-1=0
成立，
可得点（a，a2）、（b，b2）都在直线xcosθ+ysinθ-1=0上，
因此，原点到经过两点（a，a2），（b，b2）的直线的距离d=
|-1|
cos2θ+sin2θ
=1．
故答案为：1
点评：本题求经过两点的直线方程，并求原点到该直线的距离．着重考查了直线的方程、点到直线的距离公式等知识，属于基础题．
练习册系列答案
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π
4
=0，b2sinθ+bcosθ-
π
4
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2
3
2
3
．
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1
1
．
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1
1
．

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