Question

【题目】给出下列四个命题：

①映射不一定是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射；

②函数的反函数是，则；

③函数的最小值是；

④对于函数，则既是奇函数又是偶函数.

其中所有正确命题的序号是（ ）．

A.①③B.②③C.①③④D.②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①根据映与函数的定义即可判断出其关系；②先得出的反函数是，再计算函数值即可；③利用基本不等式得结果；④根据函数的奇偶性定义判断即可.

当映射不是定义在数集上时就不是函数，但函数一定是其定义域到值域的映射，故①正确；

的反函数是，则，所以，故②不正确；

函数，当且仅当时取等号，因此其最小值是，故③正确；

由，解得：，，

∴是奇函数，不是偶函数，故④不正确．

其中所有正确命题的序号是①③．

故选：A．