题目内容
已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为
，则b-a的值不可能是（ ）A．
B．
C．π
D．
【答案】分析：先确定一个周期内满足题意的b和a的取值，再根据正弦函数的周期性求出整个定义域上的区间，由此进行判断．
解答：解：由正弦曲线知，在一个周期内sin
=sin
=
，sin
=-1，
∴a=
，
≤b≤2π+
，∴|
+2kπ|≤b-a≤|
+2kπ|（k∈z），
当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=
，b=
时，也满足条件．
故选A．
点评：本题考查了正弦函数的曲线和周期性应用，根据正弦函数（余弦函数）的曲线和性质进行求解．
解答：解：由正弦曲线知，在一个周期内sin
=sin=，sin=-1，∴a=
，≤b≤2π+，∴|+2kπ|≤b-a≤|+2kπ|（k∈z），当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=
，b=时，也满足条件．故选A．
点评：本题考查了正弦函数的曲线和周期性应用，根据正弦函数（余弦函数）的曲线和性质进行求解．
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