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椭圆的一个顶点和两个焦点构成等腰直角三角形,则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:由图形可知直角三角形的两直角边都为
,斜边为
,由勾股定理的
点评:求离心率关键是结合图形找到关于
的关系
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(12分)已知椭圆C:
以双曲线
的焦点为顶点,其离心率与双曲线的离心率互为倒数.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若椭圆C的左、右顶点分别为点A,B,点M是椭圆C上异于A,B的任意一点.
①求证:直线MA,MB的斜率之积为定值;
②若直线MA,MB与直线x=4分别交于点P,Q,求线段PQ长度的最小值.
已知直线
与抛物线
相交于
、
两点,
为抛物线的焦点,若
,则
的值为
。
已知点
为抛物线
上一点,记点
到
轴距离
,点
到直线
的距离
,则
的最小值为____________.
已知双曲线C的中心在原点,抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点
,又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若
,求实数k值.
已知圆
过椭圆
的两焦点,与椭圆有且仅有两个
与圆
相切 ,与椭圆
相交于
两点记
(1)求椭圆的方程
(2)求
的取值范围;
(3)求
的面积S的取值范围.
抛物线
上一点P到
轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
A.4
B.6
C.8
D.12
(本题满分12分)已知半径为6的圆
与
轴相切,圆心
在直线
上且在第二象限,直线
过点
.
(Ⅰ)求圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
相交于
两点且
,求直线
的方程.
椭圆
的焦点为
,点
在椭圆上,若
,
的大小为
.
关 闭
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