题目内容

|x-A|＜,|y-A|＜是|x-y|＜ε的(    )

A.充分而不必要条件                     B.必要而不充分条件

C.充分且必要条件                        D.以上都不是

A

解析:若|x-A|＜,|y-A|＜,

则|x-y|=|x-A+A-y|≤|x-A|+|y-A|＜+=ε.

∴|x-A|＜,|y-A|＜是|x-y|＜ε成立的充分条件.

反之,若|x-y|＜ε,则可取|x-A|=ε,|y-A|＜ε,从而有|x-A|＞.

因此,|x-A|＜,|y-A|＜不是|x-y|＜ε成立的必要条件.

综上,应选A.

练习册系列答案
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x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
表示什么曲线？（其中a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量．）
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OP
•
AP
的取值范围．
设集合A={0，1，2}，B={-1，1，3}，若集合P={（x，y）|x∈A，y∈B，且x≠y}，则集合P中元素个数为（　　）
已知集合M={(x，y)|
|4x-3y|≤12
|4x+3y|≤12
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12
）y-3≥1，且y∈N*}，C={（x，y）|x∈A，y∈B}，D={1，2，3，4，5}，从C到D的对应f：（x，y）→x+y，则f是否是从C到D的映射？

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