题目内容
在极坐标系中,设P是直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:ρ2=4ρcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
-1
[解析] 直线l方程化为x+y-4=0,
⊙C方程化为x2+y2-4x+3=0,
即(x-2)2+y2=1.
圆心C(2,0)到直线l的距离d=
=
,
∴|PQ|min=
-1.
练习册系列答案
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在极坐标系中,设P是直线l:ρ(cosθ+sinθ)=4上任一点,Q是圆C:ρ2=4ρcosθ-3上任一点,则|PQ|的最小值是________.
-1
[解析] 直线l方程化为x+y-4=0,
⊙C方程化为x2+y2-4x+3=0,
即(x-2)2+y2=1.
圆心C(2,0)到直线l的距离d=
=
,
∴|PQ|min=
-1.