Question

数1979，1005，1231，1688有某些共同点，即每个数都是首位为1的四位数，且每个四位数中恰有2个数字相同，这样的四位数共有

 

个（用数字作答）．

Answer 1

考点：排列、组合及简单计数问题

专题：应用题,排列组合

分析：由于每一个都是以1带头的四位数，因此本题可从两种情况去分析：
（1）重复的两个数字是1，也就是说另外3位有一个1，且另外2位既不是1，也不是相同的数，则这样的数字共有9×8×3=216个；
（2）重复数字的不是1，那么重复的2位数字有9种取法，然后剩下最后一个数字有8种取法，那个单独的数字有3种不同位置，则这样的数一共有9×8×3=216个；
即可得出结论．

解答： 解：（1）如果重复的数字是1，则这样的数字共有：9×8×3=216个；
（2）如果重复的数字不是1，则这样的数一共有：9×8×3=216个；
所以这样的四位数一共有216+216=432个．
故答案为：432．

点评：本题考查计数原理的应用，根据重复的数字是否是9进行分析是完成本题的关键，属于中档题．