题目内容
如图，在直四棱柱
中，
为
中点，点
在
上。(1)试确定点的位置，使
；(2)当时，求二面角
的正切值。
中，
为
中点，点
在
上。(1)试确定点的位置，使
；(2)当时，求二面角
的正切值。
解：(1)连结
为正△ …1分
面
3分
面
面
即点的位置在线段的四等分点且靠近
处 ………………………………………6分
(2)过
作
于
，连
由(1)知面
(三垂线定理)
∴
为二面角
的平面角……9分
在
中，
在
中，
…………12分
为正△ …1分
面
3分面
面
即点
的位置在线段的四等分点且靠近
处 ………………………………………6分
(2)过
作
于
，连
由(1)知
面
(三垂线定理)∴
为二面角
的平面角……9分
在
中，
在
中，
…………12分略
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的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
平面EAC;
的棱长为2，E为AB的中点．
中， 
为底边
的中点，
为侧棱
的中点.
∥平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值. 
中，平面
和平面
的位置关系为 
是空间中的一个平面，
是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ）
；
；
，则
的大小为
，点
棱
上，
,
,
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
平面ABC，
，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点。
；