Question

【题目】已知O为△ABC内一点，且 ， ，若B，O，D三点共线，则t的值为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点． ∵ ，∴ =2 =2 ，
∴点O是直线AE的中点．
∵ ，B，O，D三点共线，
∴点D是BO与AC的交点．
过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．
则OM= EC= BC， = ，
∴DM= MC，
∴AD= AM= AC，
∴t= ．
故选：B．

以OB，OC为邻边作平行四边形OBFC，连接OF与 BC相交于点E，E为BC的中点．由 ，可得 =2 =2 ，点O是直线AE的中点．根据 ，B，O，D三点共线，可得点D是BO与AC的交点．过点O作OM∥BC交AC于点M，则点M为AC的中点．即可得出．