Question

函数y=

2+x 1-x

+

x2-x-2

的定义域是

 

．

Answer 1

分析：要使此函数有意义，2个根式的被开方数都必须大于或等于0，解不等式组求得函数的定义域．

解答：解：要使函数y=

2+x 1-x

+

x2-x-2

有意义，必有：

2+x

1-x

≥0  ①，且x²-x-2=（x-2）（x+1）≥0   ②，
解①得：-2≤x＜1，解②得：-1≤x＜2，
∴-1≤x＜1，
故函数的定义域是[-1，1）．
故答案为[-1，1）．

点评：本题考查函数的定义域的求法，函数的定义域是函数各部分定义域的交集．