题目内容
（09年济宁质检文）（12分）
如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知|AB|=3米，|AD|=2米 ．
（1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长度应在什么范围内？
（2）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小值．
解析：设AN的长为
米
，
由
，得
， …………………………………………2分
∴
． …………………………………………4分
（1）由
，得
，
又
，于是
，解得
，
即AN长的取值范围为
∪
． …………………………………6分
（2）
， ………………………………………10分
当且仅当
即
时，
取得最小值24，
∴当AN的长度是4米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米．……12分
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和
（a，b为常数）的图像在
处有公切线
的极大值和极小值；
有几个不同的实数解？
的焦点，离心率为
．
，
，求
的值．
．
的单调区间；
时，不等式恒
成立，求实数
的取值范围．
的前
项和记为
，
，
．
的前
有最大值，且
，又
成等比数列，求
．