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如果由矩阵
表示的关于
的二元一次方程组无解,则实数
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求使等式
成立的矩阵
.
选修4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)
在极坐标系中,A为曲线
上的动点,B为直线
上的动点,求AB的最小值。
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵
,其中
,若点
在矩阵
的变换下得到点
,
(Ⅰ)求实数a的值; (Ⅱ)求矩阵
的特征值及其对应的特征向量.
(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程为
,圆
的参数方程为
(其中
为参数).
(Ⅰ)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)求圆
上的点到直线的距离的最小值.
(1)选修4—2:矩阵与变换
变换
是逆时针旋转
的旋转变换,对应的变换矩阵是
;变换
对应的变换矩阵是
.
(1)求点
在变换
作用下的点
的坐标;
(2)求函数
的图象依次在变换
,
作用下所得曲线的方程.
已知矩阵
=
,求
的特征值
,
及对应的特征向量
.
的逆矩阵为
.
本题有(1)、(2)、(3)三个选答题,每题7分,请考生任选2题作答,满分14分.如果多做,则按所做的前两题记分.
(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换
若点
在矩阵
对应变换的作用下得到的点为
,求矩阵
的逆矩阵.
已知a,b∈R,若矩阵
所对应的变换把直线l:2x-y=3变换为自身,
求a,b的值.
关 闭
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