Question

下列命题不正确的是

1. A.
   若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直
2. B.
   若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行
3. C.
   若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行
4. D.
   若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直

Answer 1

D
解：因为A．若如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直，符合线面垂直的判定定理。
B．若一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行，符合两个平面平心的判定定理。
C．若一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线和交线平行，符合线面平行的性质定理
D．若两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线可能垂直也可能不垂直。在长方体中可以找到这样的直线。