题目内容
函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则
+
等于( )
+等于( )A． | B． | C． | D． |
C
【思路点拨】从函数图象上可知x1,x2为函数f(x)的极值点,故x1,x2是f'(x)=0的两根,再根据根与系数的关系进行求解.
解:从函数图象上可知x1,x2为函数f(x)的极值点,根据函数图象经过的三个特殊点求出b,c,d.根据函数图象得d=0,且f(-1)=-1+b-c=0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-1,c=-2,故f'(x)=3x2-2x-2,所以x1+x2=
,x1x2=-,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=
+
=.
解:从函数图象上可知x1,x2为函数f(x)的极值点,根据函数图象经过的三个特殊点求出b,c,d.根据函数图象得d=0,且f(-1)=-1+b-c=0,f(2)=8+4b+2c=0,解得b=-1,c=-2,故f'(x)=3x2-2x-2,所以x1+x2=
,x1x2=-,所以+=(x1+x2)2-2x1x2=+=.
练习册系列答案
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（其中
为常数）.
时，求函数
的最值；
（
为常数），在
上有最小值
，那么在
的最大值是 
的单调递减区间是________．
)上是减函数,在(
则f′（x）
的解集为（ ）
满足
，且
为偶函数，当
时，有（ ）
x3－
ax2＋(a－1)x＋1在区间(1，5)上为减函数，在区间(6，＋∞)上为增函数，则实数a的取值范围是( )