题目内容

（2012•浦东新区三模）函数y=
x2-1
的单调递减区间为
（-∞，-1]
（-∞，-1]
．
分析：确定函数的定义域，考虑内外函数的单调性，即可得到结论．
解答：解：由题意，函数的定义域为（-∞，-1]∪[1，+∞）
令t=x2-1，则y=
t
在[0，+∞）上单调递增
∵t=x2-1，在（-∞，0]上单调递减，在[0，+∞）上单调递增
∴函数y=
x2-1
的单调递减区间为（-∞，-1]，
故答案为：（-∞，-1]．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
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log2(x-2) 
的定义域为
[3，+∞）
[3，+∞）
．
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①X∈M、∅∈M；
②对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，有A∪B∈M；
③对于X的任意子集A、B，当A∈M且B∈M时，A∩B∈M；
则称M是集合X的一个“M-集合类”．
例如：M={∅，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一个“M-集合类”．已知集合X={a，b，c}，则所有含{b，c}的“M-集合类”的个数为
10
10
．
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1
2
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y=
2
(x-2)
1
2
+2
y=
2
(x-2)
1
2
+2
．
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10
，且（1+2i）z（i是虚数单位）在复平面上对应的点在直线y=x上，求z．
（2012•浦东新区二模）已知z=
1
1+i
，则
.
z
=
1
2
+
1
2
i
1
2
+
1
2
i
．

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