Question

（2012•浦东新区二模）手机产业的发展催生了网络新字“孖”．某学生准备在计算机上作出其对应的图象，其中A（2，2），如图所示．在作曲线段AB时，该学生想把函数y=x

1

2

，x∈[0，2]的图象作适当变换，得到该段函数的曲线．请写出曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式

y=

2

(x-2)

1

2

+2

．

Answer 1

分析：先确定x∈[0，1]上的解析式，再向右向上各平移2个单位，即可得到曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式．

解答：解：设x∈[0，1]，则2x∈[0，2]，
∵y=x

1

2

，x∈[0，2]
∴y=(2x)

1

2

，x∈[0，1]
即y=

2

x

1

2

，x∈[0，1]
∵A（2，2），
∴曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式为x∈[0，1]上的解析式，向右向上各平移2个单位
∴曲线段AB在x∈[2，3]上对应的函数解析式为y=

2

(x-2)

1

2

+2
故答案为：y=

2

(x-2)

1

2

+2

点评：本题考查函数的解析式，考查图象的变换，掌握规律是关键．