题目内容
已知全集U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．
考点：并集及其运算
专题：集合
分析：由A与B的并集为A，得到B为A的子集，表示出A的中不等式的解集，根据数轴确定出满足题意a的范围即可．
解答：
解：∵A∪B=A，
∴B⊆A，
由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，
当a＜-2时，如数轴表示，符合题意；
同理，当-2≤a≤1，也合题意；
但当a＞1时，不合题意，
综上可知{a|a≤1}．
∴B⊆A，
由x2-（a-2）x-2a≥0，得（x+2）（x-a）≥0，
当a＜-2时，如数轴表示，符合题意；
同理，当-2≤a≤1，也合题意；
但当a＞1时，不合题意，
综上可知{a|a≤1}．
点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．
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如下图①对应于函数f（x），则在下列给出的四个函数中，图②对应的函数只能是（ ）
| A、y=f（|x|） |
| B、y=|f（x）| |
| C、y=f（-|x|） |
| D、y=-f（|x|） |
已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，且有
(
-qn)=
，则首项a1的取值范围是（ ）
| lim |
| n→∞ |
| a1 |
| 1+q |
| 1 |
| 2 |
A、0＜a1＜1且a1≠
| ||
| B、0＜a1＜3且a1=-3 | ||
C、0＜a1＜
| ||
D、0＜a1＜1且a1≠
|
△ABC中，tanA=
，b=10，c=3，则这个三角形的面积为（ ）
| 3 |
| 4 |
| A、9 | ||
B、
| ||
| C、12 | ||
| D、10 |
设f （x）=
，则f（f（x））（x∈R） 的值为（ ）
|
| A、0 | B、1 |
| C、0或1 | D、以上都不对 |
已知集合A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=1}，则A∩B=（ ）
| A、{-1} |
| B、{5，-1} |
| C、{1，-1} |
| D、{1.5，-1} |