题目内容

13．根据数列{an}的通项公式an=$\frac{cosnπ}{2}$，写出它的前4项及第2n项．

分析 由an=$\frac{cosnπ}{2}$，分别令n=1，2，3，4，2n，即可得出．

解答 解：∵an=$\frac{cosnπ}{2}$，
∴${a}_{1}=\frac{cosπ}{2}$=-$\frac{1}{2}$，a2=$\frac{cos2π}{2}$=$\frac{1}{2}$，a3=$\frac{cos3π}{2}$=-$\frac{1}{2}$，${a}_{4}=\frac{cos4π}{2}$=$\frac{1}{2}$；
∴a2n=$\frac{cos（2nπ）}{2}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了数列的通项公式应用、三角函数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
3．已知抛物线的方程x2=2py（p＞0），它的准线为y=-$\sqrt{3}$．以坐标轴为对称轴的椭圆的一个焦点与该抛物线的焦点重合，椭圆的长轴为4．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，求使△PAB的面积为$\sqrt{2}$-1的点P的个数．
4．定积分${∫}_{0}^{2}$（2-2x）dx=（　　）
A．0B．1C．$\frac{1}{2}$D．2
1．设向量$\overrightarrow{a}$=（cos25°，sin25°），向量$\overrightarrow{b}$=（cos85°，sin85°）
（1）求|$\overrightarrow{a}$|；
（2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|
8．求证：
（1）C${\;}_{n}^{0}$+7C${\;}_{n}^{1}$+72C${\;}_{n}^{2}$+…+7nC${\;}_{n}^{n}$=23n．
（2）2n-C${\;}_{n}^{1}$•2n-1+C${\;}_{n}^{2}$•2n-2+…+（-1）n-1C${\;}_{n}^{n-1}$•2+（-1）n=1．
17．已知${C}_{n+3}^{n+1}$=${C}_{n+1}^{n-1}$+${C}_{n+1}^{n}$+${C}_{n}^{n-2}$，求n的值．
4．下面四个命题：
（1）“2a＞2b”是“lna＞lnb”的充要条件．
（2）命题“正方形是矩形”的否定是“正方形不是矩形”．
（3）“直线a∥直线b”的充分不必要条件是“直线a平行于直线b所在的平面”．
（4）命题“若x≤$\frac{4}{3}$，则$\frac{1}{x-1}$≥3”的逆命题是真命题．
其中正确命题的序号是（　　）
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（4）D．（2）（4）
1．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的渐近线方程为$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，则m=2．
20．在四棱锥PABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=2，CD=4
（1）求证：BC⊥平面PBD；
（2）设E为侧棱PC上一点且满足$\overrightarrow{PC}$=2$\overrightarrow{PE}$，试求平面EBD与平面PBD夹角θ的余弦值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网