题目内容
已知二项式(x2+
)n（n∈N*）展开式中，前三项的二项式系数和是56，求：
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展开式中的常数项．
| 1 | ||
2
|
（Ⅰ）n的值；
（Ⅱ）展开式中的常数项．
（Ⅰ）Cn0+Cn1+Cn2=56?1+n+
=56?n2+n-110=0?n=10，n=-11（舍去）．
故n=10
（Ⅱ）(x2+
)10展开式的第r+1项是
(x2)10-r(
)r=
(
)rx20-
令20-
=0?r=8，
故展开式中的常数项是
(
)8=
．
| n(n-1) |
| 2 |
故n=10
（Ⅱ）(x2+
| 1 | ||
2
|
| C | r10 |
| 1 | ||
2
|
| C | r10 |
| 1 |
| 2 |
| 5r |
| 2 |
令20-
| 5r |
| 2 |
故展开式中的常数项是
| C | 810 |
| 1 |
| 2 |
| 45 |
| 256 |
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)n
+
）5展开式的常数项．求（x2+1）n展开式中二项式系数最大项．