Question

若m＞n＞0，则下列结论正确的是（　　）

• A、2^m＜2ⁿ
• B、m²＜n²
• C、log₂m＞log₂n
• D、

  1

  m

  ＞

  1

  n

Answer 1

分析：分别根据函数单调性的性质进行判断即可．

解答：解：A．∵y=2^x是增函数，∴若m＞n＞0，则2^m＞2ⁿ，∴A错误．
B．∵y=x²在x＞0时是增函数，∴若m＞n＞0，则m²＞n²，∴B错误．
C．∵y=log₂x在x＞0时是增函数，∴若m＞n＞0，则log₂m＞log₂n，∴C正确．
D．∵y=

1

x

在x＞0时，单调递减，∴若m＞n＞0，则

1

m

＜

1

n

，∴D错误．
故选：C．

点评：本题主要考查函数值的大小比较，利用函数单调性的性质是解决本题的关键．