题目内容
已知方程
的两根之积等于两根之和，且a、b为△ABC的两边，A、B为a、b的对角，试判定此三角形的形状．
答案：等腰三角形
解析：
解析：
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解：设方程两根为  、 ，则 ， ，依条件，得acos B=bcos A．
由正弦定理，得 2Rsin Acos B=2Rsin Bcos A，即sin Acos B－cos Asin B=0，∴ ．
∴ A=B．故△ABC为等腰三角形． |
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