Question

在等差数列{a_n}中，a₅=1，a₃=a₂+2，则S₁₁=（　　）

A．11

B．22

C．33

D．44

Answer 1

分析：设公差等于d，则由a₅=1，a₃=a₂+2，利用等差数列的通项公式求得首项和公差d，再利用等差数列的前n项和公式求得S₁₁ 的值．

解答：解：设公差等于d，则由a₅=1，a₃=a₂+2，可得

a1+4d=1 a1+2d=a1+d+2

．
解得

a1=-7 d=2

，∴a_n=-7+（n-1）2=2n-9．
∴S₁₁=11×（-7）+

11×(11-1)

2

×2=33，
故选C．

点评：本题主要考查等差数列的通项公式，等差数列的前n项和公式的应用，求出首项和公差d的值，是解题的关键，属于基础题．