Question

某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系；
.
（1）求实验室这一天的最大温差；
（2）若要求实验室温度不高于11，则在哪段时间实验室需要降温？

Answer 1

（1）4；（2）在10时至18时实验室需要降温.

试题分析：（1）利用两个角的和的正弦公式把变成，根据求出
的取值范围，确定的取值范围，从而求得在上的最大值与最小值；（2）
由题意知，解三角不等式，得出的取值范围，从而得到结论.
（1）因为，
又，所以，，
当时，；当时，；
于是在上取得最大值12，取得最小值8.
（2）依题意，当时实验室需要降温.
由（1）得，
所以，即，
又，因此，即，
故在10时至18时实验室需要降温.