题目内容
如图，小岛A的周围3.8海里内有暗礁.一艘渔船从B地出发由西向东航行，观测到小岛A在北偏东75°，继续航行8海里到达C处，观测到小岛A在北偏东60°.若此船不改变航向继续前进，有没有触礁的危险？
此船继续前行没有触礁的危险
试题分析：根据已知条件可知
，
，可得
边长，构造直角三角形用三角函数即可求得点
到
的距离，若此距离大于
就没有触礁的危险，否则就会有触礁的危险。试题解析：解法1
在
中，
,所以
. 4分又已知
，所以=8. 8分过点
作
⊥BC,垂足为D, 在直角三角形
中，
＞3.8 11分所以此船继续前行没有触礁的危险 12分
解法2 过点A作AD ⊥
,垂足为D,由已知，BC=8，∠BAD=75°, ∠CAD=60° 4分在直角三角形ABD中，
，在直角三角形ACD中，同法可得
, 8分所以BC=BD-CD=
，所以
＞3.8 11分所以此船继续前行没有触礁的危险 . 12分
练习册系列答案
相关题目
.
最大值和最小正周期；
内角
所对的边分别为
，且
．若
，求
的值.
）随时间
（单位：
）的变化近似满足函数关系；
.
中，
．
的值；
，求
，求它水平放置时的直观图的面积 .
，则DABC的形状一定为___________.
的终边上一点
（
），且
，则
的值是( )
