Question

已知a=(4,3),b=(-1,2),m=a-λb,n=2a+b,求满足下列条件的λ的值：

(1)m⊥n;

(2)m∥n;

(3)|m|=|n|.

Answer 1

解：∵m=a-λb=(4+λ,3-2λ),n=2a+b=(7,8),

(1)m⊥n,∴(4+λ)×7+(3-2λ)×8=0.

∴λ=.

(2)m∥n,∴(4+λ)×8-(3-2λ)×7=0.

∴λ=-.

(3)|m|=|n|,∴=.∴λ=.