题目内容
不等式-2x2-x+6＜0的解集是 ．
【答案】分析：把原不等式的左边分解因式后，在不等式两边都除以-1，不等式号方向改变，然后把不等式化为2x-3与x+2同号，分同时为正和同时为负两种情况变为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集的并集即为原不等式的解集．
解答：解：-2x2-x+6＜0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）＜0，
即：（2x-3）（x+2）＞0，
可化为：
或
，
解得：x＞
或x＜-2，
所以原不等式的解集是：（-∞，-2）∪（
，+∞）．
故答案为：（-∞，-2）∪（
，+∞）
点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题．
解答：解：-2x2-x+6＜0
因式分解得：-（2x-3）（x+2）＜0，
即：（2x-3）（x+2）＞0，
可化为：
或，解得：x＞
或x＜-2，所以原不等式的解集是：（-∞，-2）∪（
，+∞）．故答案为：（-∞，-2）∪（
，+∞）点评：此题考查了一元二次不等式的解法，考查了转化的思想，是一道基础题．
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