题目内容
tanα，tanβ是方程ax2-（2a+1）x+（a+2）=0的两根，求tan（α+β）的取值范围.
解析：因为tanα、tanβ是方程ax2-（2a+1）x+（a+2）=0的两根，则有Δ=（2a+1）2-4a（a+2）≥0且a≠0.解得a≤
且a≠0,
∴a的取值范围是（-∞，0）∪（0，
］.
由根与系数关系知tanα+tanβ=
，tanα·tanβ=
.
于是tan（α+β）=
=
由于-a-
≥-
-
=
.
且-a-
≠-
，∴tan（α+β）的取值范围是［
，-
）∪（-
，+∞）.
练习册系列答案
相关题目
tanα，tanβ是一元二次方程x2+3
x+4=0两根，α、β∈(-
，0)，则cos(α+β)等于（ ）
| 3 |
| π |
| 2 |
A、-
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|