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已知向量a、b的夹角为60°，且|a|=3，|b|=4，则（2a-3b）2=_________，（a-2b）·(3a+b)=_________．

答案：108  -35

解析：∵a·b=|a||b|cos60°=3×4×=6. ∴(2a-3b)2=4a2+9b2-12a·b=4×9+9×16-72=108,?(a-2b)·(3a+b)=3a2-5a·b-2b2=-35.

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已知向量
a
与
b
的夹角为
π
3
，|
a
|=
2
，则
a
在
b
方向上的投影为（　　）
A、
3
B、
2
C、
2
2
D、
3
2
已知向量
a
、
b
的夹角为45°，且|
a
|=4，（
1
2
a
+
b
）•（2
a
-3
b
）=12，则|
b
|=
 
；
b
在
a
上的投影等于
 
．
已知向量
a
、
b
的夹角为120°，且|
a
|=|
b
|=4，那么
b
•(2
a
+
b
)的值为（　　）
（2009•烟台二模）已知向量
a
，
b
的夹角为120°，|
a
|=|
b
|=1.
c
与
a
+
b
共线，|
a
+
c
|的最小值为（　　）
（2009•闸北区二模）已知向量
a
和
b
的夹角为120°，|
a
|=2，且(2
a
+
b
)⊥
a
，则|
b
|=________（　　）

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