Question

20．已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题：
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m?α，n?β⇒n⊥α；
③m∥n；m∥α⇒n∥α
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β．
其中正确的序号是（　　）

• A． ①④
• B． ②③
• C． ①②④
• D． ①③④

Answer 1

分析 ①，两条平行线中的一条垂直一个平面，另一条也垂直此平面；
②，n与α不一定垂直；
③，m∥n；m∥α⇒n∥α或n?α；
④，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，又∵α∥β⇒n⊥β．

解答 解：已知空间两条直线m，n两个平面α，β  
对于①，两条平行线中的一条垂直一个平面，另一条也垂直此平面，故正确；
对于②，n与α不一定垂直，显然错误；
对于③，m∥n；m∥α⇒n∥α或n?α，故错；
对于④，m∥n，m⊥α⇒n⊥α，又∵α∥β⇒n⊥β，故正确．
故选：A．

点评 本题考查了空间线面，线线，面面位置关系，属于基础题．