题目内容

在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则
.
AC
•
.
BE
=______．
由题意可得
AB
•
AD
=2×1×cos60°=1，
∴
.
AC
•
.
BE
=（
AB
+
AD
）•（
BC
+
CE
）=（
AB
+
AD
）•（
AD
-
1
2
AB
）=-
1
2
AB
2+
1
2
AB
•
AD
+
AD
2
=-
1
2
×4+
1
2
×1+1=-
1
2
，
故答案为-
1
2
．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=2，|
b
|=1，(
a
+
b
)⊥
b
，则
a
与
b
的夹角是（　　）
A．150°B．120°C．60°D．30°
设x∈R，向量
a
=（x，1），
b
=（1，-2），且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=______．
已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
PM
•
PF
=0，|
PN
|=|
PM
|．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
OA
•
OB
=-4且4
6
≤|AB|≤4
30
，求直线l的斜率k的取值范围．
已知向量
a
=(
3
sinωx，cosωx)，
b
=（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
a
•
b
，已知f（x）的最小正周期为
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．
已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
PA
•
PB
=x2-6，则点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
x≥1
x-2y≤1
x-4y+3≥0
，则
OM
•
ON
的最大值为______．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．记f（x）=
m
•
n

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
与
b
-
c
的夹角为60°，则|
c
|的最大值为（　　）
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1

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