题目内容

设是不同的直线，是不同的平面，有以下四个命题：
①若则  
②若则 
③若则  
④若则 
其中真命题的序号是(    )
A．①③B．①④C．②③D．②④

若，，则，所以①正确；
若，，则与不一定垂直，所以②错误；
若，，，则，所以③错误；
若，，则，所以④正确；
故选
【考点】线线平行；线面垂直；线面平行；面面平行.
练习册系列答案
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如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2CD=4，,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
（1）求证：平面AHC平面;（2）点M在直线EF上，且平面，求平面ACH与平面ACM所成锐角的余弦值.
如图，四棱锥中， ∥,，侧面为等边三角形..

（1）证明：
（2）求AB与平面SBC所成角的正弦值。
（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，底面，，E、F分别是棱的中点.
（1）求证：AB⊥平面AA1 C1C；
（2）若线段上的点满足平面//平面，试确定点的位置，并说明理由；
（3）证明：⊥A1C.
已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD＝2EC.

(1)求证：BE∥平面PDA；
(2)若N为线段PB的中点，求证：NE⊥平面PDB.
平面α∥平面β的一个充分条件是（　　）
A．存在一条直线a，a∥α，a∥β
B．存在一条直线a，a?α，a∥β
C．存在两条平行直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
D．存在两条异面直线a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
如图所示，正方体的棱长为a，M、N分别为和AC上的点，，则MN与平面的位置关系是(    )
A．相交B．平行C．垂直D．不能确定
设l是直线，α，β是两个不同的平面(    )
A．若l//α，l//β，则α//β
B．若l//α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l//α，则l⊥β
正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（    ）
A．[0，]B．[，]
C．[，]D．[，]

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