题目内容
正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB
平面
，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影
长的范围是（ ）
平面，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面上的射影长的范围是（ ）A．[0， ] | B．[ ，] |
C．[ ，] | D．[ ，] |
D
试题分析：
如图，取AC中点为G，结合已知可得GF
AB，在正四面体中，AB
CD，又GECD，所以GEGF,所以
，当四面体绕AB旋转时，因为GF平面，GE与GF的垂直性保持不变，显然，当CD与平面垂直时，GE在平面上的射影长最短为0，此时EF在平面上的射影的长取得最小值，当CD与平面平行时，GE在平面上的射影长最长为，取得最大值，所以射影长的取值范围是 [，]，故选D
练习册系列答案
相关题目
平面ABCD，AD//BC,
AC,
，点M在线段PD上.
平面PAC；
，试确定点M的位置.
中，
，
平面
，且
，点
是
的中点.
；
平面
；
的大小.
.
中，
平面
，底面
.
平面
；
平面
；
是
的中点，求三棱锥
的体积.
中，D、E分别是BC和
的中点，已知AB=AC=AA1=4，ÐBAC=90°.
⊥平面
；
的余弦值；
的体积.
是不同的直线，
是不同的平面，有以下四个命题：
则
则
则
则
平面PBC ②平面
.