题目内容
12．等差数列{an}中，若已知a2=14，a5=5．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）求前10项和S10．
分析 （I）利用等差数列的通项公式即可得出．
（II）利用等差数列的求和公式即可得出．
解答 解：（I）设等差数列首项为a1，公差为d．则$\left\{\begin{array}{l}{a_2}={a_1}+d=14\\{a_5}={a_1}+4d=5\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a_1}=17\\ d=-3\end{array}\right.$，
∴an=20-3n．
（II）${S_{10}}=10×17+\frac{10（10-1）}{2}×（-3）=35$．
点评 本题考查了等差数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
7．
近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示．
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应的数据，再完成频率分布直方图（用阴影表示）；
（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官A面试的概率．
近期中央电视台播出的《中国诗词大会》火遍全国，下面是组委会在选拔赛时随机抽取的100名选手的成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表示． | 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第1组 | [160，165） | 0.100 | |
| 第2组 | [165，170） | ① | |
| 第3组 | [170，175） | 20 | ② |
| 第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
| 第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
| 合计 | 100 | 1.00 |
（2）为了能选拔出最优秀的选手，组委会决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取5名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名选手进入第二轮面试；
（3）在（2）的前提下，组委会决定在5名选手中随机抽取2名选手接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名选手被考官A面试的概率．
13．已知tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），则cosα=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | -$\frac{4}{5}$ | D． | $\frac{3}{5}$ |