Question

4．求下列各式的值：
（1）$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+e^ln2（其中e=2.71828…）

Answer 1

分析 （1）利用对数性质、运算法则求解．
（2）利用指数性质、运算法则求解．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$log₂4+lg20+lg5
=log₂2+lg100
=1+2=3．
（2）（$\frac{4}{9}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+（lg3）⁰-（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$+e^ln2（其中e=2.71828…）
=$\frac{3}{2}$+1-$\frac{9}{4}$+2
=$\frac{9}{4}$．

点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意对数、指数的性质、运算法则的合理运用．