题目内容
y=
，则（ ）
| cos3x-cosx |
| cosx |
| A、最小值为-2，最大值为0 |
| B、最小值为-4，最大值为0 |
| C、无最小值，最大值为0 |
| D、最小值为-4，最大值为0 |
分析：利用三倍角公式化简所给式子，转化成关于cosx的二次函数，利用二次函数求最值即可，但一定要注意函数的定义域．
解答：解：∵cos3x=4（cosx）3-3cosx，
∴y=
=4cos2x-4，且cosx≠0．
∴y无最小值，最大值为0．
故选C．
∴y=
| cos3x-cosx |
| cosx |
∴y无最小值，最大值为0．
故选C．
点评：本题主要考查三角变换以及函数的值域的求法，求函数值域的常用方法换元法、不等式法等，无论用什么方法求函数的值域，都必须考虑函数的定义域．
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