Question

求函数y＝cos3x·cosx的最值．

 

Answer 1

【答案】

当cos2x＝－时，y取得最小值－；

当cos2x＝1时，y取得最大值1.

【解析】y＝cos3x·cosx＝(cos4x＋cos2x)

＝(2cos²2x－1＋cos2x)＝cos²2x＋cos2x－

＝²－.

∵cos2x∈[－1,1]，

∴当cos2x＝－时，y取得最小值－；

当cos2x＝1时，y取得最大值1.