Question

【题目】某调查机构随机调查了岁到岁之间的位网上购物者的年龄分布情况，并将所得数据按照，，，，分成组，绘制成频率分布直方图（如图）.

（1）求频率分布直方图中实数的值及这位网上购物者中年龄在内的人数；

（2）现采用分层抽样的方法从参与调查的位网上购物者中随机抽取人，再从这人中任选人，设这人中年龄在内的人数为，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1）192；（2）

【解析】试题分析：（1）根据所有小长方形面积和为1，解得，再根据频数等于频率与总数的乘积得年龄在内的人数；（2）先根据分层抽样确定各区间抽取人数，再确定随机变量确定，利用组合数求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

试题解析：（1）由频率分布直方图，可得，得.

则这位网上购物者中年龄在内的频率为，

故这位网上购物者中年龄在内的人数为.

（2）由频率分布直方图可知，年龄在内的人数与其他年龄段的总人数比为，

由分层抽样的知识知，抽出的人中年龄在内的人数为，其他年龄段的总人数为.

所以的可能取值为，，.

，，

所以的分布列为

	0	1	2

故的数学期望.