题目内容

4．已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3+a5=9，则$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$-\frac{1}{6}$C．6D．-6

分析 根据等比数列的性质结合对数的运算法则进行求解即可．

解答 解：∵等比数列{an}的公比为3，且a1+a3+a5=9，
∴a5+a7+a9=（a1+a3+a5）q4=9×34=36，
则$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=$log_{\frac{1}{3}}}$36=-log336=-6，
故选：D．

点评 本题主要考查对数值的计算，根据等比数列的性质结合对数的运算法则是解决本题的关键．

练习册系列答案
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