题目内容
15．设a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx，b=${∫}_{0}^{1}$cosxdx，则（ ）| A． | a＞b | B． | a＜b | C． | a+b=1 | D． | a+b＜1 |
分析 利用微积分基本定理，分别计算a，b，比较大小．
解答 解：a=${∫}_{1}^{e}$$\frac{1}{x}$dx=lnx|${\;}_{1}^{e}$=1，b=${∫}_{0}^{1}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{1}$=sin1，
因为sin1＜1，所以a＞b；
故选：A．
点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确找出被积函数的原函数．
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3．如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为$\widehat{y}$=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |
| A． | 线性回归直线一定过点（4.5，3.5） | |
| B． | 产品的生产能耗与产量呈正相关 | |
| C． | t的取值必定是3.15 | |
| D． | A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨 |
7．若数列{an}满足：a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}，{a}_{n}＜\frac{1}{2}}\\{2{a}_{n}-1，{a}_{n}≥\frac{1}{2}}\end{array}\right.$（n∈N•），则a2016=（ ）
| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{4}{7}$ | C． | $\frac{5}{7}$ | D． | $\frac{6}{7}$ |
4．已知等比数列{an}的公比为3，且a1+a3+a5=9，则$log_{\frac{1}{3}}}$（a5+a7+a9）=（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $-\frac{1}{6}$ | C． | 6 | D． | -6 |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，BC∥AD，∠BAD=120°，AP=AB=AD=2BC．