Question

先后抛掷两枚骰子，观察向上的点数，问：

①共有多少种不同的结果?

②所得点数之和是3的概率是多少?

③所得点数之和是3的倍数的概率是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

①将骰子抛掷一次，它出现6种结果，先后抛掷两枚骰子，第一枚骰子出现6种结果，对每一种结果，第二枚又有6种可能结果，于是一共有种不同的结果． ②事件所得点数之和为3记为A，共有两种结果“第一枚点数为1，第二枚点数为2”和“第一枚点数为2，第二枚点数为1”，如下图所示，故所求概率为： ． ③第一次抛掷，向上的点数为1，2，3，4，5，6这6个数中的某一个，第二次抛掷时都可以有两种结果，使两次向上的点数和为3的倍数(例如，第一次向上的点数为4，则当第二次向上的点数为2或5时，两次的点数之和都为3的倍数)，于是共有种不同的结果．如下图所示， 因此抛掷2次得到的36种结果是等可能出现的，记“向上的点数之和是3的倍数”为事件A，则事件A的结果有12种，故所求的概率为．

提示：

抛掷一枚骰子出现的结果有6种，因此抛掷两枚骰子，一共出现种情况，虽然这36种不易一一列举出来，但我们可以用有序实数对的形式，在平面指教坐标系中表示出来，同时将需要的情况列举出来如下图所示．