Question

函数y=4x-(

1

2

)-x+1，x∈[-3，2]，则它的值域为______．

Answer 1

y=4x-(

1

2

)-x+1=（2^x）²-2^x+1
设t=2^x，∵x∈[-3，2]
∴

1

8

≤t≤4
∴y=t²-t+1=（t-

1

2

）²+

3

4

，开口向上，对称轴为x=

1

2

，

1

8

≤t≤4
∴

3

4

≤y≤13
故函数的值域为[

3

4

，13]
故答案为[

3

4

，13]．