题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
．
（1）判断其奇偶性；
（2）指出该函数在区间（0，1）上的单调性并证明；
（3）利用（1）、（2）的结论，指出该函数在（－1，0）上的增减性．
解：（1）函数的定义域为
………………………2分
∵
∴
是奇函数 ； …………………………4分
（2）函数在（0，1）上是增函数
证明：任取
满足
则
……… 8分
，
，
， 
因此函数在（0，1）上是递增函数；…………………… 10分
（3）由于是上的奇函数，在（0，1）上又是递增函数，
因而该函数在（－1，0）上也是增函数．…………… 12分
解析
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。设
（单位：米），若
（单位：米），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。
（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
已知甲、乙两地相距100千米。
速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（1）求
的定义域；（2）求
,
， 其中
是不等于零的常数， 
的定义域（2分）；
时，直接写出
的值域（4分）
的单调递增区间（理5分，文8分）；
，定义：
表示函数
上的最小值，
表示函数
上的最大值．例如：
，
，则
，
，
，不等式
的取值范围（11分）；
恒成立，求
的取值范围（8分）；
.
为何实数
总是为增函数；
直的两条公路
、
旁有一矩形花园
，现欲将其扩建成一个
更大的三角形花园
，要求
在射线
在射线
过点
，其中
米，
米. 记三角形花园
.
米，将
的函数.
当
平方米，则
是
上的增函数，
，
．
，求证：
；
是奇函数，求常数m的值；
的图象，并利用图象回答：