Question

11．0.3^0.2，3^0.3，（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$，0.2^0.3，2^0.5，（-0.3）⁷从小到大排列为（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＜（-0.3）⁷＜0.2^0.3＜0.3^0.2＜3^0.3＜2^0.5．

Answer 1

分析 利用指数函数的单调性及特殊点的函数值即可比较6个数的大小关系．

解答 解：∵（0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＞（0.3）⁷＞0，
∴（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＜（-0.3）⁷＜0，
∵0＜0.2^0.3=0.008^0.1＜0.3^0.2=0.09^0.1＜1＜3^0.3=27^0.1＜2^0.5=32^0.1，
∴（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＜（-0.3）⁷＜0.2^0.3＜0.3^0.2＜3^0.3＜2^0.5，
故答案为：（-0.3）${\;}^{\frac{3}{5}}$＜（-0.3）⁷＜0.2^0.3＜0.3^0.2＜3^0.3＜2^0.5

点评 本题考查指数函数的单调性及特殊点的函数值，考查不等关系与不等式，属于中档题