题目内容
设函数
在
及
时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值．
在
及
时取得极值．（1）求a、b的值；
（2）当
时，求函数
在区间
上的最大值．（1）
，
；（2）-7.
，
；（2）-7.本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解函数的极值和最值的综合运用。
①解：
，
因为函数在及取得极值，则有
，
．
即
解得，．
②由（1）可知，
，
．
当
时，
；
当
时，
；
当
时，．
所以，当时，取得极大值
，又
，
．
则当
时，的最大值为
．
①解：
，因为函数
在及取得极值，则有
，
．即
解得
，．②由（1）可知，
，
．当
时，
；当
时，
；当
时，．所以，当
时，取得极大值
，又
，
．则当
时，的最大值为
．
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，
（其中
为自然对数的底数，常数
）.
，
恒成立，求正实数
的取值范围；
在区间
上的单调性；
，不等式
成立. 
在
与
处都取得极值. 
，
的值；
，若对任意的
，总存在
，使得：
，求实数
的取值范围.
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
上的最值.
恒有
，函数
．
在
的最小值为-2，求a的值；
在
上是单调减函数，求实数
的取值范围．
(
)的图像与直线
的交点个数. 
,不等式
总成立.
的单调递增区间是 
,
的最大值为
