题目内容
已知点M（2，2），N（5，-2），点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标。
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；
（2）∠MPN是直角。
（1）∠MOP=∠OPN（O是坐标原点）；
（2）∠MPN是直角。
解：设P（x，0）
（1）∵∠MOP=∠OPN，
∴OM∥NP
∴kOM=kNP
又kOM=
=1，
kNP=
（x≠5），
∴1=
，
∴x=7，即P（7，0）。
（2）∵∠MPN=90°，
∴MP⊥NP，
∴kMP·kNP=-1
kMP=
（x≠2），kNP=
（x≠5），
∴
=-1，
解得x=1或x=6，
即P（1，0）或（6，0）。
（1）∵∠MOP=∠OPN，
∴OM∥NP
∴kOM=kNP
又kOM=
=1， kNP=
（x≠5），∴1=
，∴x=7，即P（7，0）。
（2）∵∠MPN=90°，
∴MP⊥NP，
∴kMP·kNP=-1
kMP=
（x≠2），kNP=（x≠5）， ∴
=-1，解得x=1或x=6，
即P（1，0）或（6，0）。
练习册系列答案
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（a>b>0）上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。